LECCIÒN 7

PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

 

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen 3 variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada ¨tabla conceptual¨.

EJEMPLO

 Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y Jonathan, de la cooperativa tras centinela en guabo le sede tres viajes .que  se turnan las rutas de  Guayaquil, cuenca, Manabí  a partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana, de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan cada chofer a las ciudades antes citadas.

   A)  Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país 
   B)   Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas

c  C)   Jonathan es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes

¿De qué trata el problema?

De saber en que día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas

Representación

NOMRES CIUDADES	RICARDO	FELIPE	JONATHAN
GUAYAQUIL	MARTES	JUEVES	SABADO
CUENCA	SABADO	MARTES	JUEVES
MANABI	JUEVES	SABADO	MARTES

Respuesta: 

 

Ricardo viaja los martes a GUAYAQUIL, los jueves a MANABI, los sabados a CUENCA.   FELIPE  viaja los jueves a GUAYAQUIL, los martes a CUENCA, los sábados a MANABI.  JONATHAN viaja los sábados a GUAYAQUIL, los jueves a CUENCA, los martes a  MANABI.

EJEMPLO

Tres pilotos: Antonio, Luis y David de la línea aérea “TAME” con sede en Bogotá de turnan las rutas de dallas, buenos aires y Managua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas

     Antonio los miércoles viaja al centro del continente. 

      Luis los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.

David es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.

• ¿De qué trata el problema?

Horarios de viaje de los pilotos

• ¿Cuál es la pregunta?

¿En qué día de la semana viajan los pilotos?

• ¿Cuáles son las variables independientes?

Nombres y rutas

• ¿Cuál es la variable dependiente?

Días en que viajan

• Representación:

	Antonio	Luis	David
Dallas	Lunes	Miércoles	Viernes
Buenos aires	Viernes	Lunes	Miércoles
Managua	Miércoles	Viernes	Lunes

Respuesta:

Antonio viaja a Dallas los lunes, a Buenos Aires los viernes y a Managua los miércoles.

Luis viaja a Dallas los miércoles., a Buenos Aires los lunes y a Managua los viernes.

David viaja a Dallas los viernes, a Buenos Aires los miércoles y a Managua los lunes.

REFLEXIÒN

Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la caracterìstica del càlculo de subtotales y totales de las tablas numèricas tampoco tienen la caracterìstica de exclusiòn mutua de las tablas lògicas. Esto las hace que requieran mucha mas informaciòn para poder resolverlos.

Con frecuencia, con el proposito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que sirve para bifurcar la informaciòn que se aporta sobre la variable asociada.

LECCIÒN 6

PROBLEMAS DE TABLAS LÒGICAS

Esta estrategia se utiliza para resolver problemas de dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad falsedad de relaciones entre las variables cualitativas.

EJEMPLO

 Luis, Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: piña, melon, mora. Luis no tomo jugo de piña, tampoco de mora. Pedro no tomo jugo de mora. ¿Jugo de que sabor tomo Juan?
¿De que trata el problema?

De los jugos que tomaron los 3 jóvenes.

¿Cual es la pregunta?

Jugo de que sabor tomo Juan.

¿Cuales son las variables independientes?

Los nombre de los 3 jóvenes.
Representación.

 

Nombre    Jugo	Luis	Pedro	Juan
Piña	F	V	F
Melón	V	F	F
Mora	F	F	V

 Respuesta: 

Juan tomo jugo de mora.

EJEMPLO

En una carrera, en la que no hubo empates, participaron atletas de Argentina, Chile, Ecuador, Brasil y México. El ecuatoriano llego dos lugares atrás del chileno. El Argentino no gano, pero tampoco llego en ultimo lugar. El mexicano ocupo un lugar después que el brasileño. Este ultimo no llego en primer lugar. ¿En que lugar llego cada corredor?.

¿De que trata el problema?

De las posiciones de los atletas después de una carrera.

¿Cual es la pregunta?

En que lugares llegaron cada corredor.

¿Cuales son las variables independientes?

El país de cada corredor.
Representación.

País Posición	Argentina	Chile	Ecuador	Brasil	México
1er. Puesto	F	V	F	F	F
2do. Puesto	V	F	F	F	F
3er. Puesto	F	F	V	F	F
4to. Puesto	F	F	F	V	F
5to Puesto	F	F	F	F	V

 Respuesta.

 El chileno llego en primer lugar, el argentino llego en segundo lugar, el ecuatoriano llego en tercer lugar, el brasileño llego en cuarto lugar y el mexicano llego en quinto lugar.

 REFLEXIÒN

La estrategia de las tablas lògicas es de garn utilidad para resolve tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo en pràctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1. Leer con gran atenciòn los textos que refieren hechos o informaciones.

2. Estar preparados para postergar cualquier afirmaciòn del enunciado hasta que tengamos suficiente informaciòn para vaciarla en la tabla.

3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo.

4. Leer las afirmaciones de manera secuencial y cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el inicio enriquecièndola con la informaciòn quee hayamos obtenido.

 

LECCIÒN 5

PROBLEMAS DE TABLAS NÙMERICAS

 

Las tablas nùmericas son representaciones gràficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una concecuencia de que la representaciòn sea de una variable cuantitativa es que pueden hacer totalizaciones de columnas y filas. Este hecho enriquece conciderablemente el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una dimensiòn entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa.Tambièn a deducir valores fatantes usando operaciones aritmèticas.

EJEMPLO:

Tres niños Marcos, David y Kevin tienen en conjunto 30 juguetes de los cuales 15 son carros y el resto son muñecos y pistolas. Marcos tiene 3 carros y 3 muñecos, Kevin que tiene 8 juguetes tiene 4 carros. El numero de pistolas de Marcos es igual al de carros que tiene kevin. David tiene tantas pistolas como carros tiene Marcos. La cantidad de pistolas que posee Kevin es la misma que la de carros de Marcos. ¿Cuantos juguetes tiene en total David?.
¿De que trata el problema?

De calcular los juguetes que tiene cada niño

¿Cual es la pregunta?

Calcular el numero de juguetes que tiene David

¿Cual es la variable dependiente?
El numero de juguetes que tiene cada niño

¿Cuales son las variables independientes?

 
El nombre de cada niño  y el numero de juguetes totales.

 Representacòn

 

Niño Juguete	Marcos	David	Kevin
Carros	3	8	4
Muñecos	3	1	1
Pistolas	4	3	3

 Respuesta

 David en total tiene 12 juguetes.

 EJEMPLO

Cristian, Gabriela y Pedro tienen 20 mascotas en total, Cristian tiene 3 gatos y la misma cantidad de perros que de loros. Gabriela tiene tantos perros como Cristian gatos y loros. Pedro tiene 5 mascotas, uno es loro y tiene la mismas cantidad de gatos que Gabriela, que es el mismo numero de loros que Critian. Si Cristian tiene 7 mascotas, ¿Cuantas y que calse de mascotas tiene cada uno?

¿De que trata el problema?

 
De calcular la cantidad y tipo de mascotas de cada chico.

¿Cual es la pregunta?

 
Cuantas y que clase de mascotas tiene cada uno

¿Cuales son las variables independientes?

 
Los nombres de cada chico y los nombres de las mascotas.

Representacion.
 

 

Nombre Mascota	Cristian	Gabriela	Pedro
Gatos	3	2	2
Perros	2	5	2
Loros	2	1	1

Respuesta. 

Crsitian tiene 7 mascotas: 3 gatos, 2 perros y 2 loros.

Gabriela tiene 8 mascotas: 2 gatos, 5 perros y un 

 Pedro tiene 5 mascotas: 2 gatos, 2 perros y un loro.

TABLAS NÙMERICAS CON CEROS

A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de información, si hay ausencia de elementos entonces la información es que son cero elementos

EJEMPLO

Tres niñas: Paola, Sofía y Diana tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Paola tiene tres blusas y tres faldas, diana que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Paola es igual al de blusas que tiene diana. Sofía tiene tantos pantalones como blusas tiene Paola. La cantidad de pantalones que posee diana es la misma que la de blusas de Paola ¿Cuántas faldas tiene Sofía?

¿De qué trata el problema?

 

Prendas de vestir

 

¿Cuál es la pregunta?

 

¿Cuántas faldas tiene Sofía?

 

¿Cuál es la variable dependiente?

 

Prendas de vestir

 

¿Cuáles son las variables independientes?

 

Nombres

 

Representaciòn

 

 

Respuesta:

 

Sofía tiene 1 falda

 Conclusión:

 

La utilización de tablas para la resolución de problemas es muy eficaz ya que podemos visualizar el problema y completar la información por simple inspección definiendo una respuesta clara y concisa.

LECCIÒN 4

PROBLEMAS SOBRE RELACIÒN DE ORDEN

REPRESENTACIÒN EN UNA DIMENSIÒN

La estratejia utilizada se denomina "Representaciòn en una dimensiòn" y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una solo variable o aspecto.

EJEMPLO

Alexandra tiene más gatos  que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene  más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

 

Variable: Gatos

 

Pregunta: ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

 

 

Representación:

Respuesta:

     

           Ricardo tiene más gatos  

 

      Antonia posee menos gatos

 EJEMPLO

Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. Quién como menos?

 
Variable:  comida
Pregunta: ¿Quién come menos?
Representación:
.______________________________________________> comida
Juana            Lauro               Pedro                    Jorge
 RESPUESTA:

Juana come menos que el resto.

ESTRATEGIA DE POSTERGACIÒN

Esta estrtegia adicional llamada de "Postergaciòn" consiste en dejar para mas tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complete la informaciòn y nos permita procesarlos.

EJEMPLO

Pepe es mas alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es mas alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quien es el mas alto y quien el mas bajo?

 
Variable:    Estatura

Pregunta:    ¿Quien es el mas alto y quien el mas bajo?

Representación:

- _____________________________________ + (alto)
Lucho              Pepe                  Tirso                  Ringo

Respuesta: 

Ringo es el mas alto y Lucho el mas tocho.

EJEMPLO

 
El perro está mas contento que el gato. El loro esta más contento que el pez, mientras que el pez esta menos contento que el perro y el gato. El loro está menos contento que el gato. ¿Cuál está más contento?
Variable: nivel de felicidad

 Pregunta:    ¿Cuál está más contento?

Representaciòn

 

_____________________________________________>
   pez               loro                gato                  perro
 

Respuesta:

 El perro está más contento.

REFLEXIÒN

Los problemas de esta lecciòn involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos de la misma variable.

LECCIÒN 3

 PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada por eso se denominan "problemas sobre relaciones parte-todo".

EJEMPLO

 Las medidas de las 3 secciones de un perro adulto son: su cabeza mide 25cm. Su tronco mide 5 veces su cabeza y su cola mide un 10% mas que su caceza. ¿Cual es la medida total del perro?
Representacion.

 

 Resolucion: Cabeza = 25cm.
                  Tronco = Cabeza X 5 ( 25 X 5 = 125cm )
                  Cola = 10% mas que la cabeza. ( 25cm + 2.5cm(10% de 25) ).
                  Total: 25cm. + 125cm. + 2.5cm. = 152.5cm.
Respuesta. El perro en total mide 1 metro con 52.5 centimetros.

                        Problemas sobre relaciones familiares.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracto. Se trata de presentar un tipo de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
 

EJEMPLO

Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: "el unico hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo " ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?
¿Que se plantea en el problema?

 
Encontrar el parentesco entre Andrea y el hermano de dicho hombre.

¿Que personajes figuran en el problema?

 
-Andrea, -Un hombre. -El hermano de dicho hombre, -La suegra de Andrea y -El esposo de Andrea

Representación.

 

 Respuesta. 

El hermano de ese hombre es el abuelo de Camila.