martes, 18 de junio de 2013


 LECCIÓN 13


PROBLEMAS DE BÚSQUEDAD EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN

  
 REFLEXIÓN: Lo que consivo de esta lección es que vamos a realizar una revisión de todas las estrategias vistas enteriormente para resolver cada uno de los problemas.

 EJEMPLO


El señor Pedro le pide a un compañero de trabajo que adivine la edad de sus tres hijas. Le da como información que el producto de las edades es de 36, y que la suma de las edades es igual al numero de empleados de la empresa. El compañero le dice que no tiene suficiente información y Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener una única hija ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de Pedro?

¿Qué información puedes obtener del enunciado?
 
El producto de las edades de las hijas es de 36.
Que la suma de las edades es igual al numero de empleados de la empresa.
Tuvo tres hijas porque no quería tener una única hija.

¿Cuáles son las ocho posibles tres edades cuyo producto sea 36? (Factores de 36= 3x3x2x2x1)
 
 
 
 
EDADES
PRODUCTO
SUMA
9 4 1
9X4X1=36
14
6 6 1
6X6X1=36
13
6 3 2
6X3X2=36
11
18 2  1
18X2X1=36
21
12  3   1
12X3X1=36
16
9 2 2
9X2X2=36
13
 
 
Qué significa lo que Pedro le dice " que tuvo tres hijas porque no quería tener una hija única?
 
 
Que no se quería quedar solo con una hija y decidió tener otra pero le salieron gemelas.

Respuesta:
 
LA RESPUESTA SERIA 9X2X2
 
 
 
                           CONCLUSIÓN

Podemos concluir que gracias a todos estos problemas recibidos hemos aprendido a desarrollar habilidades del pensamiento que nos ayudan a poder captar de mejor manera los conocimientos de cada materia, también nos ayuda a que podamos responder de manera más ágil y eficaz ciertas preguntas entre otras cualidades que esta materia aporta.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 










domingo, 16 de junio de 2013


LECCIÒN 12

PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÒN DE SOLUCIONES

Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones

La búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que depende de cada situación. La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.    

¿DÒNDE BUSCAR INFORMACÒN?

En este tipo de problemas donde se aplica la bùsquedad de soluciones , lo primero que se ase es la busquedad de la informaciòn que vamos a usar. En primer lugar se busca la informaciòn en el enunciado del problema. Sin embargo, tambièn podemos extrae informaciòn apartir de la soluciòn que se pide en el problema.


EJEMPLO


Coloca los dígitos del 1 al 9 en, los cuadros de la figura de abajo tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15
 
 
 
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
 
·         159
·         168
·         249
·         258
·         267
·         348
·         357
·         456
 
¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
 
159                                168
267                                249
348                                357
 
 
¿Cómo quedan las figuras?
 
 








EJEMPLO


Coloca los dìgitos del 1 al 9 en los cuadro de la figura de abajo, de forma tal que todos los grupos de tres recuadros que se indican sumen 12.


¿Cuáles son todas las ternas posibles?
 

129
138
147
156
234
246
345
 
 
¿ Còmo podemos destruir las ternas en los cuadros?


129
343
138
246
147
156
237

¿ Còmo queda la figura?
 
 
 
 
 
 
 
 EJEMPLO
 
 
Identifica los valores de nùmeros enteros que corresponden alas letras A,D y O par que la operaciòn indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un ùnico valor.
 
 
                                                          ODA +
                                                          ODD 
                                                       __________ 
                                                         DAD
   Respuesta
      
 
 
                                                 2 5 0  +
                                                 2 5 5 
                                             ___________
                                                5 0 5


 
 
 
 
 
 
 
 
 



 LECCIÒN 11


 PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÀTICO POR ACOTACIÒN DEL ERROR

Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error



Es tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir al rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa solución tentativa es la respuesta buscada.


ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SITEMÀTICO

El mètodo seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia binaria.Para poder aplicar eta estragia hacemos lo siguiente:
  • Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. 
  • Luego le aplicamos el criterio de validaciòn alos valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.
  • Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango en dos porciones y la aplicamos la validaciòn a dicho punto. Si esa no es la soluciòn, entonces podemos identificar en que porciòn del rango està la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones tentativas que tiene el rango original.
  • Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el rango en dos porciones y repetimos la validaciòn en ese punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.
  • Repetimos esto hasta encontrar la respuesta al problema.


  
EJEMPLO


En una máquina de venta de golosinas 15 niños compraron caramelos y chocolates.Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 3 Um y los chocolates 6 Um. ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños sigastaron entre todos 66 Um?
 

  •  ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?


        Leer cuidadosamente el problema

  • ¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
     La compra de 15 niños es de caramelos y chocolates; todos los niños compraron una golosina; los caramelos valen 3Um y los chocolates 6Um

  • ¿Qué se pide? 
    ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 66Um?
      

  • ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores. 




  • CARAMELOS
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    CHOCOLATES
    14
    13
    12
    11
    10
    9
    8
    7
    6
    5
    4
    3
    2
    1
    G. UM
    48
    51
    54
    57
    60
    63
    66
    69
    72
    75
    78
    81
    84
    87
                                                                                                              
                        


    ¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta escorrecta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrarla respuesta con el menor esfuerzo?
    Debemos fijarnos en el par de posibles soluciones

    ¿Cuàl es la respuesta ?

    7 caramelos
    8 chocolates


    EJEMPLO
            

    En una tienda de venta de ropa 12 niñas compraron blusas y pantalones. Todas los niñas compraron solamente una prenda. Las blusas valen $4 dólares y los pantalones $8 dólares. ¿Cuántas blusas y cuantos pantalones compraron las niñas si gastaron entre todos $40 dólares?

    ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
    Leer el problema y sacar información
    ¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
    12 prendas de vestir: blusas; $4 pantalones; $4  en total gastaron $40 dólares.
    ¿Qué se pide?
    Hallar el número de blusas y pantalones comprados por las niñas si gastaron$40 dólares.
    ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?
                 


                       

BLUSAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
PANTALONES
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
DINERO
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46





¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar con el menor esfuerzo?
Los extremos y los medios
¿Cuál es la respuesta?
8 blusas y 4 pantalones