LECCIÒN 11
PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÀTICO POR ACOTACIÒN DEL ERROR
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
Es
tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir al rango de
todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango
para verificar que la respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones
tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a
los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa solución
tentativa es la respuesta buscada.
ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SITEMÀTICO
El mètodo seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia binaria.Para poder aplicar eta estragia hacemos lo siguiente:
- Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio.
- Luego le aplicamos el criterio de validaciòn alos valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.
- Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango en dos porciones y la aplicamos la validaciòn a dicho punto. Si esa no es la soluciòn, entonces podemos identificar en que porciòn del rango està la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones tentativas que tiene el rango original.
- Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el rango en dos porciones y repetimos la validaciòn en ese punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.
- Repetimos esto hasta encontrar la respuesta al problema.
EJEMPLO
En una máquina de venta de golosinas 15 niños compraron caramelos y chocolates.Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 3 Um y los chocolates 6 Um. ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños sigastaron entre todos 66 Um?
- ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer cuidadosamente el problema
- ¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
La compra de 15 niños es de caramelos y chocolates; todos los niños compraron una golosina; los caramelos valen 3Um y los chocolates 6Um
- ¿Qué se pide?
¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 66Um? - ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores.
CARAMELOS1234567891011121314CHOCOLATES1413121110987654321G. UM4851545760636669727578818487
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta escorrecta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrarla respuesta con el menor esfuerzo?
Debemos fijarnos en el par de posibles soluciones¿Cuàl es la respuesta ?7 caramelos8 chocolates
EJEMPLO
En una tienda de venta de ropa 12 niñas compraron blusas y pantalones. Todas los niñas compraron solamente una prenda. Las blusas valen $4 dólares y los pantalones $8 dólares. ¿Cuántas blusas y cuantos pantalones compraron las niñas si gastaron entre todos $40 dólares?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema y sacar información
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
12 prendas de vestir: blusas; $4 pantalones; $4 en total gastaron $40 dólares.
¿Qué se pide?
Hallar el número de blusas y pantalones comprados por las niñas si gastaron$40 dólares.
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?
BLUSAS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
PANTALONES
|
11
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
DINERO
|
26
|
28
|
30
|
32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
42
|
44
|
46
|
¿Qué relación nos puede servir para determinar
si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos
evaluar para encontrar con el menor esfuerzo?
Los
extremos y los medios
¿Cuál es la respuesta?
8 blusas y 4 pantalones
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